1  引言
    無軸承電機是集驅動與自懸浮功能于一體的新型電機，與傳統的磁懸浮電機相比，由于其不需要配備占有相當軸向空間的徑向磁懸浮軸承，因而其體積和重量大為減少，而臨界轉速大幅度提高，可突破大功率和微型化應用領域的限制。同時，由于磁懸浮是以電機的旋轉磁場為偏置磁場，無需另再建立偏置磁場，因而磁懸浮功耗比降低，在飛輪貯能等領域應用極具優越性^[1-2]。該電機自20世紀90年代提出以來，目前已逐步成為高速電機研究領域的熱點。
    無軸承電機的種類很多，其中結構簡單、易于弱磁、可靠性高的無軸承異步電機尤其受到廣泛的重視。由于無軸承電機的懸浮是定子上轉矩繞組和懸浮繞組相互作用的結果，實現電磁轉矩和懸浮力之間的解耦控制是無軸承電機運行的基本要求，也是該領域研究的難點。目前較為典型的基于轉矩繞組氣隙磁場定向控制算法需要在兩套繞組控制子系統之間傳遞轉矩繞組的氣隙磁鏈信息，而沒有實現真正相互獨立意義上的解耦控制^[3-5]。該控制算法在超高速電機的控制實施過程中由于對控制器的運算速度及轉速傳感器的響應頻率提出了過高的要求而缺乏實用性。另外氣隙磁場定向控制因其本身機理的制約存在著最大轉矩限制^[6-7]，影響到它在重載和大功率條件下的應用，同時其復雜解耦算法還缺乏應用上的靈活性。研究表明：轉矩繞組的氣隙磁場定向只是實現無軸承異步電機解耦控制的充分條件，而非必要條件。如果能在線辯識轉矩繞組的氣隙磁場的幅值和相位，實現無軸承異步電機轉矩繞組和磁懸浮控制繞組（即電磁轉矩和懸浮力）之間的獨立控制成為可能，這樣一來電機的轉矩繞組或采用普通的轉子磁場定向控制，即可以利用通用變頻器供電；或采用無速度傳感器技術，即電機可以超高速運轉。無軸承電機的實用性將為此而大大增強。基于此，本文研制了一套獨立的懸浮繞組控制系統，與之相關的轉矩繞組氣隙磁場的幅值和相位采用電壓模型辯識獲得，而轉矩繞組本身采用普通的變頻器供電。實驗證明該懸浮繞組控制系統能滿足無軸承異步電機的實時控制要求，并具有良好的穩、動態性能。
2  無軸承異步電機基本機理
2.1  基本原理
    在電機的定子中放入兩套具有不同極對數的繞組，轉矩繞組（極對數p₁，電角頻率w₁），懸浮控制繞組（極對數p₂，電角頻率w₂）。懸浮控制繞組的引入，打破了電機原旋轉磁場的平衡，使得作用在轉子上的磁張應力（即麥克思韋力）分布不均勻，磁通密度高的區域麥克思韋力大，反之較弱。當兩套繞組滿足p₂=p₁±1、w₂=w₁條件時，電機中才能產生可控的懸浮力^[3]。如圖1(a)所示的無軸承異步電機（p₁=1，p₂=2）兩個磁場的相互調制使得轉子左右側氣隙磁通密度不均勻，其結果產生的麥克思韋合力（即徑向懸浮力）指向X軸的正方向；而圖1(b)中兩個磁場的相互作用則產生了沿Y軸正方向的懸浮力。通過轉子徑向位移的負反饋控制，可以控制轉軸上徑向力的大小和方向，從而實現轉軸的懸浮。

2.2  徑向懸浮力的基本方程
    設電機中的氣隙磁密為B，則作用在轉子表面A_d面積上的麥克斯韋力為

式中 λ、μ為初始相角；φ為空間位置角；下標“1”，“2”分別對應著轉矩繞組和控制繞組。下同。
    將式(2)代入式(1)并沿x、y方向分別作積分運算，則當p₂=p₁+1時，可控的麥克思韋力沿x、y方向上的分量分別為

式中 l為電機有效鐵心長度；r為轉子外徑。
    式(3)、(4)表明，懸浮力與轉矩繞組、懸浮力控制繞組的兩種氣隙磁場的幅值和相對位置密切相關。
由于每極氣隙磁通值為

式中 W₁、W₂分別為轉矩繞組和控制繞組的匝數。
又由于控制繞組主要是起懸浮作用，并受其電流i_2s控制，則近似認為

3  經典控制算法應用中的局限性
3.1  兩套繞組非獨立控制的局限性
    由于懸浮繞組的控制對轉矩繞組氣隙磁鏈相位信息的準確度要求較高，文獻[8]中指出氣隙磁鏈相位誤差不能超過15o，否則將不能穩定懸浮。在超高速應用中如采用傳統算法,一般采用一套數字控制器控制一套繞組子系統，兩套繞組控制子系統之間的數據傳遞采用雙機通訊，而雙機通訊至少存在著一個控制周期的相位誤差，要想減少相位誤差，必須縮短控制周期，目前市場上的運算較快的電機專用控制數字信號處理器如TMS320F2407A或ADMC401均難以滿足該電機超高速運轉要求。
    就轉速傳感器而言，由于相位精度的要求和考慮控制延時，要求轉子每轉一周傳感器至少輸出48個脈沖，如要求電機轉速高達60000r·min^-1，則傳感器的響應頻率則需高達48k以上，普通光電碼盤能滿足這一要求但不適合高速運轉，其它通用的非接觸型傳感器如電渦流傳感器和霍爾傳感器則難以滿足這一要求。
3.2  氣隙磁場定向控制的局限性
    將徑向懸浮力式(3)、(4)用同步旋轉坐標系d、q下的分量形式表示（同步轉速為60f₁/p₁，電機三相/二相變換采用功率不變變換），則

式中 i_lsd、i_lsq為轉矩繞組定子電流分量。
    從式(10)~(12)中可以看出，徑向懸浮力和電磁轉矩是通過轉矩繞組氣隙磁鏈而耦合在一起的，如采用轉矩繞組氣隙磁場定向控制，即Ψ_ld=Ψ_1,Ψ_lq=0。則式(10)~(12)可寫成

可見，轉矩繞組采用氣隙磁場定向控制之后（即y₁為常數），電磁轉矩只與轉矩繞組的電流有關，而徑向懸浮力只受控制繞組電流控制，這也是目前廣泛采用和接受的解耦算法，但該算法在使用過程中存在如下的局限性：
    （1）氣隙磁場定向控制算法相對于轉子磁場定向控制要復雜得多，而且受電機參數（如轉子電阻，轉子漏感等）的影響較大。
    （2）氣隙磁場定向控制存在著失穩轉矩，即負載轉矩不能超過使用范圍受到限制。
    （3）氣隙磁場定向控制的高度非線性，不便于實現有效的自適應控制算法和無速度傳感器技術，在高精度調速和超高速應用領域受到限制。
4  轉矩繞組氣隙磁鏈辯識的電壓模型法
    由于徑向懸浮力的控制只與轉矩繞組氣隙磁鏈的幅值和相位密切相關，如果能有效地探測或辯識到該磁鏈的幅值和相位，原則上轉矩繞組控制可以采用任何調速方法，用普通可靠性高的變頻器供電將成為可能，從而將大大提高無軸承電機的實用性。
    采用電壓模型法可首先得到轉矩繞組的定子磁鏈值，在靜止等效兩相α、β坐標系下有

式中 Ψ_lαβ為轉矩繞組定子磁鏈的α、β軸分量；R_ls為轉矩繞組定子電阻；i_lsαβ為轉矩繞組定子電流分量。
    轉矩繞組氣隙磁鏈的α、β軸分量則由下式求出

式中 L_lsl為轉矩繞組的定子漏感。
    上述通過測量轉矩繞組相電壓、相電流值來辯識轉矩繞組氣隙磁鏈值的原理框圖見圖2。

    和式(10)、(11)類似，式(3)、(4)還可用靜止等效兩相α、β坐標系下分量表示為

一旦辯識出氣隙磁鏈值，從式(18)、(19)即可確定給定徑向懸浮力時懸浮控制繞組的電流值，即

    這樣，轉矩繞組采用普通逆變器供電，轉矩繞組氣隙磁鏈采用電壓模型法辯識獲得，轉子徑向位移采用負反饋控制的無軸承異步電機控制原理結構圖如圖3所示，圖中虛線部分為懸浮控制獨立子系統。

    和傳統的基于轉矩繞組氣隙磁場定向的控制系統相比，旋轉坐標系與靜止坐標系之間的轉化環節（即dq對ab），減少了運算量，系統更具靈活性。
5  實驗分析
    本文提出的懸浮子系統獨立控制算法在一臺無軸承異步電機原理樣機上進行實驗分析。懸浮控制系統采用一片DSP（TMS320F2407A）實現其獨立控制，轉矩繞組采用另一片DSP實現經典的V/f調速控制，兩片DSP完全獨立運行，實驗中不需要轉速傳感器信號。
    實驗樣機參數：額定功率p_1N=120W，額定轉速n_N=3000 r/min，轉子重量G_r=10N，轉動慣量J=0.00034kg·m²，電機氣隙長度d=250mm，輔助機械軸承間隙值d₁=200mm，轉矩繞組：p₁=1，R_1s= 33.15W，R_1r=24.51 W，L_1s=1.31H，L_1r=1.31H，L_1m = 1.23H；控制繞組：P₂=2，L_2m=0.009H。實驗結果見圖4。

    圖4(a)和圖4(b)分別為電機穩態轉速為50r/min和3000 r/min時轉子沿x、y方向上徑向跳動位移、懸浮控制繞組的相電流。其中轉子徑向跳動穩態值小于40mm，速度較高時轉子徑向跳動穩態值小于30mm，電機實現平穩懸浮。
    圖4(c)為電機轉速從1500 r/min突然加速到3000 r/min的過渡特性，圖中從上向下依次為x、y方向上徑向跳動位移d_x、d_y、轉速n_r過渡過程、轉矩繞組相電流i_A1、懸浮控制繞組的相電流i_A2。從圖中可以看出，轉速突變電磁轉矩必然隨之變化，但對徑向懸浮（位移）沒有明顯影響，可見懸浮控制子系統實現了獨立控制。
    實驗過程中，電機從50 r/min到6000 r/min的范圍內均能實現動態懸浮，轉軸徑向跳動穩態值小于40mm。轉矩繞組分別采用V/f調速控制、轉子磁場定向控制或氣隙磁場定向控制時，懸浮子系統獨立控制性能均很穩定。
6  結論
    實現無軸承異步電機的徑向力懸浮繞組和轉矩繞組的相互獨立控制是無軸承異步電機走向實用化和超高速運行的有效手段。本文采用電壓模型法辯識了電機轉矩繞組的氣隙磁鏈，并在此基礎上實現了懸浮繞組的獨立控制，從而使轉矩繞組采用普通的變頻器供電成為可行，提高了無軸承電機運行的可靠性。實驗結果表明本文提出的控制算法不僅能實現無軸承電機平穩的懸浮，而在轉矩繞組的控制上具有相當靈活性。