對于自由落體檢測、屏幕旋轉、計步器、傾斜角度測量和動作檢測等應用任務，僅需一個加速度計即可勝任。然而，對尋址服務(LBS)、加強型動作控制游戲、行人導航、機器人平衡、空中鼠標、人體追蹤，以及無人飛行器等先進應用，如果想要在測量精度、分辨率、穩定性和響應時間等方面，進一步取得更高的系統級性能，就須要把微機電系統(MEMS)傳感器整合在一起，才能得到綜合性的信息。

為達成上述先進應用的需求，MEMS傳感器的整合概念系利用各種傳感器提供具互補性的信息能力，再運用智能技術整合這些信息，進而達到最佳化系統性能的目的，實現令人震撼的新應用。而本文將以互補型濾波器、卡曼濾波器(Kalman Filter, KF)和擴展型卡曼濾波器(EKF)為例，論述在一個傳感器整合解決方案內如何讓這些傳感器協調工作，協助讀者了解如何實現MEMS傳感器整合的概念。 

解決測量偏差　MEMS多軸整合方案抬頭 

在設計一個包含許多MEMS傳感器的系統時，必須了解加速度計、陀螺儀、地磁計和壓力傳感器的優缺點，這是很重要的第一步。而傳感器整合解決方案可以解決六軸傳感器模塊的主要動作檢測性能問題，其由一個三軸加速度計和一個三軸陀螺儀，或一個三軸磁力傳感器組成，進而達到六軸的效能。 

因為陀螺儀在運轉一段時間后會發生測量偏差，所以一個由加速度計和陀螺儀組成的六軸慣性傳感器模塊可能會丟失絕對方位信息，必須經過重新校準才能恢復精確的航向。如在有鐵材料的環境內，六軸傳感器模塊便非常容易發生數據損壞問題。有鑒于此，由加速度計、陀螺儀和磁力計組成的九軸傳感器模塊即可徹底解決單一傳感器解決方案的測量值漂移問題，但是這些傳感器很容易受到磁干擾，因此，整合傳感器的算法須要修正磁干擾的影響。 

從上述需求可歸納出，傳感器整合的目的是把每個傳感器的測量數據作為輸入數據，然后應用數字濾波算法對輸入數據進行相互補償，最終輸出精的響應，以及快速的動態(傾斜/翻轉/偏移)測量結果。以下將以三種不同的濾波器來探討。

融合加速度計/陀螺儀　互補型濾波器終結角度失準 

機器人平衡、數字相機圖像穩定和三維(3D)鼠標等應用產品，內部均安裝一個加速度計和一個陀螺儀，當設備靜止時，加速度計可進行精確的傾斜角度測量；當設備旋轉或動作時，加速度計則跟不上快速的動作，而陀螺儀卻可輸出動態的角速率數據。但是，若只整合陀螺儀，雖然可計算出角位移或傾斜角度，然在長時間輸出數據后，因為陀螺儀零偏漂移，該角度將變得不夠精確。 

為解決此一問題，互補型濾波器變應運而生，其為一個簡單融合加速度計和陀螺儀或磁力計，以獲得精確且反應快速的傾斜、翻轉、偏移等輸出訊號的方式。互補型濾波器由一個通用低通濾波器(Low Pass Filter, LPF)和一個高通濾波器(High Pass Filter, HPF)組成，低通濾波器用于過濾加速度計訊號；高通濾波器則用于過濾陀螺儀訊號。 

互補型濾波器的原理較易理解，實現方式可參考卡曼濾波器。以一個實現機器人自動平衡用互補型濾波器為例(圖1)，機器人用雙軸或三軸加速度計來測量靜態傾斜角θa，再用單軸或雙軸陀螺儀測量動態傾斜角θg，然后互補型濾波器整合所有測量數據，得到最終的傾斜角θ。微控制器(MCU)利用該信息和陀螺儀的角速率信息控制馬達，使機器人保持平衡的姿態。 

圖1自平衡機器人

而圖2是一個互補型濾波器的結構，其中有一個雙軸加速度計和一個單軸陀螺儀。可透過方程式(1)、(2)表達其結構： 

圖2自平衡機器人的互補型濾波器

‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥方程式(1)

 ‥‥‥‥‥方程式(2)
 

其中，aY和aZ是在加速度計原始資料中施加零g偏差和比例因子兩個校準參數后的[-1g+1g]范圍內的歸一化加速度值，θa是以度為單位的傾斜角。 

而ωX為陀螺儀角速率原始數據，ωX0是以LSB為單位的零角速率電壓，S是以°/s/LSB為單位的靈敏度，ΔT則是采樣時間間隔，θg系以角位移。另一方面，互補型濾波器輸出最終傾斜角的運算過程則如方程式(3)： 

‥‥‥‥‥方程式(3)  

β是介于0和1之間的常數。若設β為0.95，則將得出方程式(4)： 

‥‥‥‥‥‥‥‥方程式(4)  

方程式(4)的第一部分像一個高通濾波器，準許機器人的動態動作通過陀螺儀。第二部分像一個低通濾波器，準許機器人的靜態或準靜態動作通過加速度計。 

不受線性加速度/零偏漂移影響　互補型濾波器易導入MCU　 

值得一提的是，假設加速度計和陀螺儀的數據采樣速度是100Hz，則采樣間隔ΔT為0.01秒。所以互補型濾波器的時間常量則如方程式(5)所示： 

‥‥‥方程式(5)  

若將加速度計和陀螺儀數據進行加權計算，互補型陀螺儀可視為一個簡易濾波器。當動作速度大于0.19秒間隔時，陀螺儀角位移θg的權數大于加速度計的權數，加速度計的噪聲被濾除。當動作速度小于0.19秒間隔時，加速度計傾斜度測量值θa的權數大于陀螺儀測量值θg，以降低陀螺儀的零偏漂移對垂直點的影響。因此，互補型濾波器估算的傾斜度既準確又響應快速，不易受到線性水平加速度和陀螺儀零偏漂移的影響。互補型濾波器比卡曼濾波器更容易在微控制器上實現。互補型濾波器還可以擴展，整合多軸加速度計和陀螺儀數據。 

當陀螺儀的零角速率電壓或零偏漂移ωX0是一個常數且機器人靜止時，互補型濾波器輸出的傾斜角也有一個常數零偏漂移，可以用加速度計的傾斜角測量數據修正該偏差。如果這個偏差與時間和溫度有關，則互補型濾波器的傾斜角誤差將會隨時間變大。在這種情況下，當機器人上電且靜止時，須要取得ωX0值，以消除陀螺儀導通的漂移不穩定性。此外，當機器人在運行過程中處于靜止狀態時，須重新取得ωX0值，以消除運行中偏差不穩定性和短期角隨機漂移問題。 

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