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      類型分類:
      科普知識(shí)
      數(shù)據(jù)分類:
      線路板連接器

      反饋系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差及其計(jì)算

      發(fā)布日期:2022-04-17 點(diǎn)擊率:179

         反饋系統(tǒng)誤差信號(hào)的穩(wěn)態(tài)分量為系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差,分別用表示,簡(jiǎn)記為
      響應(yīng)控制信號(hào)的計(jì)算
                               
         應(yīng)用該方法時(shí)要求在坐標(biāo)原點(diǎn)有極點(diǎn)時(shí),從理論上講不能使用該方法,但由于用該方法計(jì)算結(jié)果與實(shí)際相巧合,故仍可使用。
                         
      式中—系統(tǒng)型別。
          靜態(tài)位置誤差系數(shù)                         
          靜態(tài)速度誤差系數(shù)                  



          靜態(tài)加速度誤差系數(shù)                      
      得單位反饋系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為
                         時(shí),位置誤差為
                         時(shí),速度誤差為
                          時(shí),加速度誤差為
                               
      ,而利用動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)法,可以研究輸入信號(hào)幾乎為任意時(shí)間函數(shù)時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差,且能反映穩(wěn)態(tài)誤差隨時(shí)間的變化規(guī)律。
          輸入信號(hào)由下式給出
                              為動(dòng)態(tài)誤差系數(shù),求法如下:



      求導(dǎo)法 將系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù)的臨域內(nèi)展開成泰勒級(jí)數(shù),得
                            
      上式在時(shí)成立,故在零初始條件下對(duì)上式取拉斯反變換得
                                  的分子多項(xiàng)式與分母多項(xiàng)式分別寫成的升冪級(jí)數(shù)



      ,取拉斯反變換即得 即為待求的動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)。特別地,當(dāng)  。
      響應(yīng)擾動(dòng)信號(hào) 的計(jì)算
                           
      該方法要求右半平面解析。
       引起的穩(wěn)態(tài)誤差                           
      式中
      或由長(zhǎng)除法求得               時(shí),和擾動(dòng)信號(hào) 和 、的穩(wěn)態(tài)誤差  終值定理法
                    在右半平面解析。當(dāng)  靜態(tài)誤差系數(shù)法  
         設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的一般形式為
                          —開環(huán)增益, 定義為
                             定義為
                             定義為
                                      
          當(dāng)                       
          當(dāng)                  
          當(dāng) 
                             動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)法 
         利用前兩種方法只局限于求出穩(wěn)態(tài)誤差的穩(wěn)態(tài)值引起的穩(wěn)態(tài)誤差  
      上式中
      于是
                                                         

                                   
      長(zhǎng)除法 將誤差傳遞函數(shù)的升冪形式,然后利用長(zhǎng)除法得到一個(gè)                                                    
      因而有,故式中  時(shí)  的穩(wěn)態(tài)誤差    終值定理法
                              動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)法
       由擾動(dòng)信號(hào) 為
                             為擾動(dòng)信號(hào)的動(dòng)態(tài)誤差系數(shù),由求導(dǎo)法求得
                                 
      特別地,當(dāng) ,當(dāng)控制信號(hào)同時(shí)作用于系統(tǒng)時(shí),系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為由單獨(dú)作用于系統(tǒng)時(shí)產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差之和,這正是線性疊加原理的應(yīng)用。



             

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