0 引言

　　射頻識別技術(shù)(RFID)能夠?qū)崿F(xiàn)物與物之間無接觸式信息傳遞，即閱讀器通過天線與電子標(biāo)簽進行數(shù)據(jù)交互。目前廣泛采用無源有芯或者有源有芯電子標(biāo)簽，但其成本較高，無芯片RFID標(biāo)簽應(yīng)運而生。因目前RFID防碰撞算法主要針對有芯片標(biāo)簽[1-3]，均基于閱讀器主動控制標(biāo)簽休眠，而無芯片RFID標(biāo)簽內(nèi)無IC芯片，只是擁有特定材質(zhì)有限大小的結(jié)構(gòu)，因此大部分RFID防碰撞算法在無芯片RFID的應(yīng)用中失效。本文利用Carl E. Baum提出的極點展開法(the Singularity Expansion Method，SEM)[4-5]來研究標(biāo)簽散射場特性[6-8]，進一步應(yīng)用改進型矩陣束算法解決多個標(biāo)簽防碰撞問題，分析算法在無芯片RFID多標(biāo)簽識別中的有效性。

　　1 相關(guān)理論

　　1.1 散射電磁場的SEM建模

　　1971年Carl E. Baum將傳統(tǒng)電路理論中用留數(shù)定理求解瞬態(tài)響應(yīng)的方法推廣到瞬態(tài)電磁場問題處理中，提出了SEM，其理論表明電磁波照射金屬導(dǎo)體時，瞬態(tài)響應(yīng)后期可以被看成一系列衰減復(fù)指數(shù)和的形式：

　　其中es(t)為后向散射的時域信號，M為極點個數(shù)，Ri是信號的留數(shù)，si為信號的復(fù)極點，一般取si=ai+jwi(ai取負(fù)數(shù)，稱為阻尼因子或衰減因子;wi取正數(shù)，為自然諧振角頻率)。由于散射信號是實數(shù)，所以極點總是以共軛對的形式存在。

　　同樣，多標(biāo)簽散射場也具有相同特性，若查詢信號頻帶覆蓋了多個標(biāo)簽的自然諧振頻率，由標(biāo)簽感應(yīng)產(chǎn)生的后向散射回波信號電場es時域表示為：

　　式(2)和(3)中，r和t分別表示檢測回波信號的位置和時間，M為所查詢標(biāo)簽個數(shù)，em(Em)為第m個標(biāo)簽的早時響應(yīng)，U(t)為單位階躍函數(shù)，tm和Nm分別為第m個標(biāo)簽的后時響應(yīng)開啟時間和極點共軛對數(shù)目，第m個標(biāo)簽的第n個復(fù)極點和留數(shù)分別為sm，n和Rm，n。

　　在復(fù)頻域中，信號的特征通過極點和留數(shù)來表征，而極點和留數(shù)的大小只與金屬導(dǎo)體的形狀有關(guān)，與激勵源無關(guān)。所以標(biāo)簽結(jié)構(gòu)與極點呈現(xiàn)出一一對應(yīng)關(guān)系，標(biāo)簽的檢測與識別的關(guān)鍵技術(shù)之一是從es(t)中提取信號的極點。

　　1.2 改進矩陣束算法(MPM)

　　目前，極點提取算法有多種，比如Prony方法、矩陣束算法[9-12]、短時矩陣束算法[13]等。實際情況中，Prony算法抗噪性能差，矩陣束算法采用內(nèi)積形式研究極點提取問題，使抗噪能力有所提高。

　　在多標(biāo)簽防碰撞算法中，對傳統(tǒng)矩陣束算法進行以下改進：如圖1所示，在散射場時域信號es(r，t)中加一寬度為Tw的虛擬窗口，窗口每次滑動?駐t，同時應(yīng)用一次矩陣束算法(MPM)計算極點和留數(shù)，直到窗口內(nèi)無數(shù)據(jù)。由于早時響應(yīng)的存在，早時期間極點處于不穩(wěn)定狀態(tài)，而后時響應(yīng)期間極點會保持穩(wěn)定，根據(jù)穩(wěn)定的極點識別出標(biāo)簽。

　　2 多標(biāo)簽防碰撞設(shè)計及仿真結(jié)果

　　2.1防碰撞標(biāo)簽結(jié)構(gòu)的建立

　　為了研究無芯片RFID多標(biāo)簽防碰撞相關(guān)問題，利用方形開槽結(jié)構(gòu)標(biāo)簽建立仿真模型，如圖2所示(尺寸單位：mm)。槽的長度決定諧振頻率和衰減因子，標(biāo)簽1尺寸：L=45，H=10，L1=27，L2=30，L3=33，w=0.2;標(biāo)簽2尺寸：L=30，H=10，L1=18，L2=20，L3=24，w=0.2。

　　實驗采用電磁仿真軟件FEKO 5.5分別對標(biāo)簽1標(biāo)簽2進行仿真，得到其在50 MHz~10 GHz頻域散射場信號數(shù)據(jù)，采樣數(shù)據(jù)點數(shù)均為1 024。如圖3所示，標(biāo)簽1散射場極點分布大約在5.2 GHz、5.9 GHz、6.9 GHz，標(biāo)簽2散射場極點分布大約在3.95 GHz、4.2 GHz、4.7 GHz。最后將標(biāo)簽1和標(biāo)簽2同時進行仿真，并設(shè)置兩標(biāo)簽間隔距離為2 m。

　　2.2 無芯片RFID標(biāo)簽防碰撞的實現(xiàn)

　　2.2.1 改進型矩陣束算法參數(shù)選擇

　　利用改進型矩陣束算法提取散射場信號極點時，需要選擇合適的窗口寬度Tw和每次滑動的寬度t。窗口寬度Tw的選擇可以根據(jù)采樣點數(shù)N和時間總長T來決定，即Tw=T/N，此處Tw取0.04 ns較合適。經(jīng)過多次實驗，一般t≤Tw時，極點提取的效果比較理想，此處t取0.01 ns。窗口寬度Tw和滑動寬度t的選取直接影響到極點提取的精度，也將會影響多標(biāo)簽識別的準(zhǔn)確性。

　　2.2.2 無芯片RFID多標(biāo)簽的識別

　　標(biāo)簽結(jié)構(gòu)如圖2所示的標(biāo)簽1和標(biāo)簽2的混合散射場時域信號如圖4所示，應(yīng)用改進型矩陣束算法提取其極點，獲得極點的虛部與時間的關(guān)系(即諧振頻率與時間的關(guān)系)，如圖5所示。

　　從圖5中可以看出，早時響應(yīng)期間(tTon2期間)。由此可知，根據(jù)標(biāo)簽后時響應(yīng)開啟時間Ton的不同，標(biāo)簽可以被準(zhǔn)確區(qū)分，解決了后時響應(yīng)開啟時間不同的多標(biāo)簽防碰撞問題。

　　3 結(jié)束語

　　本文將矩陣束算法進行改進并應(yīng)用于無芯片RFID多標(biāo)簽防碰撞的研究中，在研究防碰撞的同時找出了標(biāo)簽的后時響應(yīng)開啟時間，根據(jù)各個標(biāo)簽散射場后時響應(yīng)開啟時間的不同，從標(biāo)簽散射場的諧振頻率和時間關(guān)系中，準(zhǔn)確地識別各個標(biāo)簽。此種方法對無芯片標(biāo)簽的識別以及多標(biāo)簽防碰撞有一定參考價值。但是此種方法有一定局限性，即針對各個標(biāo)簽距離閱讀器距離幾乎相等(后向散射開啟時間近似相同)時，標(biāo)簽將無法被準(zhǔn)確識別.